Bonjour à tous,
à la demande de Lap1, je viens partager avec vous l'article que j'ai écrit sur Arc Trad Only sur le spine testeur que j'ai fabriqué, il est calibré en spine ASTM (28''/880grammes), j'ai ajouté la formule 26/(spine*0.825) pour se ramener en livres pour les tireurs de fût bois
L'idée de ce spine tester simplifié m'est venue après avoir utilisé l'arrow analyser de bearpaw. Bien moins sophistiqué (et aussi beaucoup moins cher : le prix d'une balance chez aliexpress, le reste c'est de la récup), l'outil ne permet que de mesurer le spine, pas la rectitude...c'est déjà pas mal!
Le principe utilisé est celui des poutres bi-appuyées libres (avoir un fils qui fait du génie civil, ça aide...en le voyant réviser un de ses cours, ça a fait tilt!)
Le principe dit que tant qu'on reste dans le domaine de la déformation élastique, la flèche (c’est comme cela qu’on nomme la déformée due à la flexion) d'une poutre en son milieu dépend de la distance entre les 2 appuis et de la force appliquée au point milieu par la relation :
(équation 1)
f est la flèche (déformation) ,
P est le poids (force appliquée)
L est la distance entre les 2 points d'appui
E est le module de Young qui reflète l'élasticité du matériau
I est le facteur de forme
Pour plus de détails, voir ICI
Quand on utilise un spine testeur à la norme ASTM, on pose le fut sur 2 appuis distants de 28'' et on applique un poids de 880 grammes au milieu des 2 appuis, la flèche de flexion donne directement le spine statique du fût (par exemple .340''= spine 340)
Ici en utilisant le même principe un peu différemment, on peut aussi déterminer le spine d'un fût en mesurant la force (poids) à son extrémité pour une flèche de flexion (déformation) donnée.
Si on se réfère à la formule donnant la flèche (eq. 1) pour l'utiliser tel quel, on voit qu'il faut connaitre le module de Young du matériau, cette donnée varie d'un fabricant à l'autre suivant la technologie utilisée. Il faut donc s'en affranchir...pour cela on peut déterminer directement le produit E*I à partir de la norme ASTM
Dans cette formule tel qu'énnoncé dans la norme ASTM, en remplaçant P=0.88 kg, L=28’’ (0.711m) et f=spine/1000*0.0254 peut calculer le produit E*I (indépendant de la géométrie du tube et du matériau) en fonction du spine:
Il suffira donc fabriquer un support dont on connait l’écartement, on fait ensuite fléchir le fût d’une distance connue, en utilisant le produit E*I déterminé précédemment on peut calculer le spine qui correspond au poids mesuré
A titre d'exemple, voilà les dimensions que j’ai utilisé pour cette réalisation:
Si j’appuie exactement au milieu de mon dispositif la même force va s’exercer sur les 2 supports de part et d’autre. Dans l’équation 1, P représente la somme de ces 2 forces égales, si je ne place qu’une balance, je vais donc mesurer la moitié de cette force :
Connaissant f=10mm et L=600mm je peux calculer la table (et la courbe) de calibration de mon spine tester :
Il convient de bien choisir les dimensions. Dans mon cas j’ai une balance qui fait 1kg de portée max, si je règle ma flèche de flexion à 10mm, je ne pourrai mesurer au maximum que du spine 290 correspondant à la portée maximale de ma balance. La coube spine fonction du poids n’est pas linéaire, on va donc chercher à se placer (en jouant sur f) dans la zone la plus sensible ,celle ou une grande variation de poids donne une petite variation de spine, il faut donc caler f pour que la portée maximale de de la balance utilisée corresponde au spine maximum que l’on souhaite mesurer.
Remarque : ceci est valide uniquement si les appuis sont fixes, pour une balance electronique qui fonctionne sur le principe de compression d'un quartz, on considère que le déplacement vertical du plateau du à la force appliquée est négligeable
Le fichier excel correspondant est ICI, dans celui-ci, une fonction de calcul est disponible (courbe de tendance polynome degré 6) en rentrant le poids mesure dans la case M25, le spine correspondant est calculé dans la case N25 (attention, ceci n'est valide que si vous utilisez les mêmes dimensions que moi, sinon il vous faudra recalculer les coefficients du polynôme)
Voila pour le principe de fonctionnement, je vous poste les astuces de fabrication très bientôt
